流体速度场分解

08年听俄罗斯人讲到这段的时候,我就已经傻了,整黑板都是微分符号。

现在大概理解是这样的:

1. 速度场的梯度是个三行三列的二阶张量,这个张量可以分解为一个对称张量与一个反对称张量之和;

2. 反对称张量描述的是流体中类似刚体旋转运动,也就是涡度;

3. 对称张量的对角线之和,就是速度场的散度,描述的是流体体积膨张率,对不可压缩流体而言,其散度为零;对称张量的非对角线部分,描述的是剪切应变率;

想像直角坐标下方形控制体,这些量就都很直观了;但这种想像显然不精确!

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